Maandag, 8 februari, 2021

Geschreven door: Stewart, Ian
Artikel door: Lansink, Cyril

Hoe wiskunde de wereld veranderde

De grootste geesten en belangrijkste ideeën van de wiskunde

[Recensie] Vroeger, op de middelbare school, was ik goed in wiskunde. Met relatief gemak loste ik eerste- en tweedegraadsvergelijkingen op, wist ik de coördinaten van snijpunten te bepalen en berekende ik kansen met behulp van de elementaire beginselen van de statistiek.

Gravend in mijn herinnering komen de termen terug: de rechthoekige driehoek (en de Stelling van Pythagoras), de onbekenden x en y, de getallen pi en e, symmetrie en spiegeling, de vierkantswortel, de differentiaalvergelijking en het irrationele getal. Ik weet nog goed hoe ik genoot van het maken van de sommen, de eenduidigheid en schoonheid van de oplossingen.

Hoewel al lang geschiedenis, ben ik de fascinatie voor deze oude  liefde nooit helemaal kwijtgeraakt. Het was dan ook met een zekere door nostalgie gedreven gretigheid dat ik me aan het boek zette van Ian Stewart dat beoogt voor een breed publiek de geschiedenis van de wiskunde aan de hand van haar grootste geesten en belangrijkste ideeĂ«n uiteen te zetten.

De hernieuwde kennismaking heeft me vooral nederig gestemd.

Dans Magazine

Stewart schrijft helder en boeiend. Hij houdt de grote lijn vast, maar heeft ook oog voor historische details en anekdotes. In zijn uitleg van de grote wiskundige onderwerpen, hypotheses en oplossingen ruimt hij ook plaats in voor korte portretten van de genieën van de oudheid (Euclides, Archimedes, …) tot onze tijd (Alan Turing, Kurt Gödel, …) die deze hypotheses verwoordden en doorgronden. En geeft zijn tekst zo wat lucht.

Bovenal heeft de auteur liefde voor zijn onderwerp: die wondere abstracte wereld van allerlei soorten getallen – de gehele, de irrationale, de imaginaire –, van symbolen, vormen en veelvlakken, van axioma’s, stellingen en bewijzen, van eeuwige en onmogelijke driehoeken, van de bruggen van Koningsbergen, de Möbiusband en het vermoeden van PoincarĂ©; een wereld die zich, al zijn we dan al aan het eind van het boek, zelfs uitstrekt tot vier- en meerdimensionale ruimtes. We hoeven niet alles te snappen om ons toch door de auteur in die wereld te laten meenemen.  

Wat de leesbaarheid van het boek ook ten goede komt is dat Stewart niet nalaat om steeds de link te leggen tussen de zuiver-theoretische vraagstukken en de concrete toepassingen ervan. Zo hebben de astronomie, de scheepsnavigatie en het in kaart brengen van de wereld veel te danken aan het wiskundig doorgronden van driehoeken. En zo vormt de getaltheorie die met de giganten Fermat, Gauss en Euler een grote vlucht nam bijvoorbeeld de basis voor de veiligheidscodes bij de hedendaagse internetbetalingen. 

De geschiedenis van de wiskunde is nog steeds actueel, en niet alleen omdat de Stelling van Pythagoras ook in de 21ste eeuw nog steeds geldt. Als het om gewone algebra en meetkunde gaat is en blijft onze schatplichtigheid aan de oude Grieken en Babyloniërs groot. Maar anderzijds heeft de wiskunde ook een ongekende ontwikkeling doorgemaakt: nieuwe terreinen van onderzoek worden betreden (de niet-euclidische meetkunde, de chaostheorie, de groepentheorie, de topologie, de complexe analyse), nog ingewikkelder problemen opgeworpen en opgelost.

Veel te ingewikkeld voor mijn arme brein. Ondanks Stewarts didactische vaardigheden gaat een belangrijk deel van zijn uiteenzettingen aan mij voorbij. Ik lees bijvoorbeeld:

“Gewoonlijk wordt een complexe functie f geĂŻnterpreteerd als het in kaart brengen van het ene complexe vlak in het andere. De basisformule w = f(z) voor zo’n functie zegt ons dat we een samengesteld getal z kunnen nemen, f erop toepassen om een ander complex getal w dat geassocieerd is met z te deduceren. Meetkundig behoort z tot het complexe vlak en w tot wat eigenlijk een tweede, onafhankelijke kopie van dat complexe vlak is.”

Ook in de context van het betoog blijven dit soort zinnen (en er zijn er veel van) voor mij te hoog gegrepen. En dat terwijl ik toch de illusie had dat ik toch minstens bij dat brede publiek hoor dat Stewart wil bereiken.

Ik concludeer: Hoe wiskunde de wereld veranderde is een prachtig, uitdagend en fascinerend boek. Maar ooit behaalde goede cijfers voor de middelbare-school-wiskunde vormen nog geen garantie voor een echt begrip ervan.  

Voor het eerst gepubliceerd op De Leesclub van Alles