Maandag, 7 november, 2016

Geschreven door: Adam, John A.
Artikel door: Dijkgraaf, Arjen

Rekenen op een bierviltje

Ongeveer is goed genoeg

Hoe je snel uitrekent of een gedetailleerdere berekening wel zin heeft.

[Recensie] ā€œEen basenpaar is een gecompliceerd molecuul. Het bevat dus een massa atomen, vast meer dan tien, maar in DNA-modellen kun je de afzonderlijke atomen als balletjes zien zitten dus duizend zal wel te veel zijn. We nemen honderd per basenpaar.” Zo begint het recept om zonder enige biochemische kennis de lengte van het DNA in een menselijke cel te schatten, in Guesstimation van fysicus Lawrence Weinstein en wiskundige John A. Adam. Na acht jaar verscheen bij Veen Media onlangs een Nederlandse vertaling, onder de titel Rekenen op een bierviltje.

De uiterst vlot geschreven boodschap luidt dat nauwkeurige berekeningen op basis van lastig te vinden exacte cijfers lang niet altijd zin hebben. Je kunt beter eerst een grove schatting maken. Doe je dat een beetje handig, dan zit je er waarschijnlijk minder dan een factor tien naast – en vaak weet je dan al voldoende. Als je alleen al uit de gemiddelde energie-inhoud van chemische brandstoffen kunt afleiden dat je 100 miljoen kg nodig hebt om 1 kg ruimteschip te versnellen tot een tiende van de lichtsnelheid, dan is duidelijk dat je echt wat anders moet verzinnen om Alpha Centauri binnen 40 jaar te halen.

Heel dichtbij

Boekenkrant

De laatste berekening is nog veel te optimistisch, dankzij het magere rendement van raketmotoren. Maar de meeste van de vijftig (nou ja, meer dan tien en minder dan honderd) sommetjes uit het boek zitten veel dichter in de buurt dan die factor tien.

Om bijvoorbeeld terug te komen op dat DNA: uit de diameter van een atoom (zeg 10-10 m) volgt het volume van een basenpaar. Een cel zie je niet met het blote oog, dus is hij kleiner dan 10-4 m, de diameter van een hoofdhaar. Maar Antoni van Leeuwenhoek zag wĆ©l cellen met een microscoop die misschien 10 tot 100 keer vergrootte, dus moet zoā€™n cel ergens tussen de 10-4 en 10-6 m zitten, zeg 10-5. Neem aan dat de kern een tiende van de ruimte inneemt, dan weet je hoeveel basenparen daarin passen en dus ook hoe lang ze samen zijn. Uitkomst: 5 m. In werkelijkheid is het 1 Ć  3 m, dus het zit misschien wat minder strak opgerold.

Soms vraag je je af of de auteurs wel helemaal eerlijk zijn. Zo voorspellen ze de energie-inhoud van diverse koolwaterstoffen vrijwel correct door te tellen hoeveel elektronen verhuizen tijdens de verbranding en elk elektron 1,5 eV toe te kennen, ongeacht de daadwerkelijke bindingsenergie. Of het is toeval, Ć³f die 1,5 eV hebben ze achteraf ingevuld. Ondanks dat, is het een uiterst leerzaam boek.

Eerder verschenen in C2W

  • Rekenen op een bierviltje

  • Ster(ren)

    (4.5)
  • Auteur(s)

    Adam, John A.
  • Vertaler(s)

    Onbekend
  • Recensent(en)

    Dijkgraaf, Arjen
  • Aantal Pagina's

    208
  • Publicatiejaar

    2016
  • Uitgever(s)

    Veen
  • ISBN

    9085715634, 9789085715634
  • ISBN E-Book

    Onbekend
  • Categorie(Ć«n)

    Onbekend
  • Genre(s)

    Science, Wiskunde

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *