Het vermoeden van Baudet en meer gedachtenkronkels
Wiskundige Ionica Smeets bundelde haar beste columns in de Volkskrant van de afgelopen tien jaar. Amusant, informatief en toegankelijk zijn ze zeker. Maar het zou ook wel eens wat minder gezellig mogen.
[Recensie] Kortingsactie bij een schoenenwinkel: als je één paar schoenen koopt, krijg je 20 procent korting. Koop je twee paar schoenen, dan krijg je 50 procent korting op het tweede paar. Volgens de verkoopster krijg je bij aankoop van twee paar schoenen dus altijd meer korting dan bij één paar.
Met zulke onzin hoef je bij een gecijferd mens niet aan te komen. Want bij de kassa is het goedkoopste paar automatisch het tweede paar. Als er een groot prijsverschil tussen de aankopen zit, krijg je meer korting als je beide paren schoenen apart afrekent. Om precies te zijn: als het ene paar anderhalf keer zo duur is als het andere.
Vrolijk narekenen
Ionica Smeets is hoogleraar wetenschapscommunicatie in Leiden en is zo’n gecijferde, die het in de rij voor de kassa niet kan laten om dit aan de orde te stellen. “Dit alles legde ik vriendelijk uit”, schrijft Smeets in een van haar columns, “maar de verkoopster raakte geïrriteerd, en de klanten in de rij wilden liever snel afrekenen. Dus hield ik maar snel mijn mond, terwijl ik in mijn hoofd vrolijk narekende hoeveel korting de klanten voor mij misliepen.”
Het is een in meerdere opzichten veelzeggende anekdote. Als je een normaal mens, zelfs voor diens eigen bestwil, op een denkfout wijst, raakt die niet geïnteresseerd, maar geïrriteerd. En als Smeets dit constateert, raakt ze geamuseerd.
Tien jaar lang schreef ze columns voor de Volkskrant over berekeningen die in het dagelijks leven voorbijkomen, over misleidende statistiek, de valkuilen van allerlei onderzoeksresultaten, over puzzels, en soms gewoon over interessante getallen. 1729 is zo’n interessant getal: het is het kleinste positieve gehele getal dat je op twee manieren als de som van twee derdemachten kunt schrijven (al is één van die derdemachten 13=1, wat toch een beetje flauw is).
1729 is beroemd geworden door de fameuze wiskundige Srinivasa Ramanujan. Hij vertelde dit weetje vanaf zijn ziekbed aan G.H. Hardy (die zich nooit bij zijn voornaam liet noemen), die het boekstaafde voor de eeuwigheid. Het is een van die anekdotes die in alle populaire wiskunde-columns en -boeken opduiken, deel van een ijzeren repertoire waar ook Smeets onbekommerd uit put. Al geeft ze er wel een persoonlijke kleuring aan: “Wat deze anekdote laat zien, is dat je overal schoonheid kunt vinden als je heel erg van iets houdt.”
Vrijblijvendheid
Voor een wiskundige die graag wil dat haar vak relevant gevonden wordt door een breed publiek, is het altijd schipperen tussen engagement en vrijblijvendheid. Dat kan fraai uitpakken. Een lezer had Smeets gevraagd naar haar mening over Baudet. “Nu houd ik zelf juist zo van de wetenschap omdat het daarbij meestal niet gaat om meningen, maar de klant is natuurlijk koning.” Daarna steekt ze van wal over het Vermoeden van Baudet, een begin vorige eeuw door de overgrootvader van Thierry Baudet geformuleerd vermoeden over een heel algemene eigenschap van de gehele getallen. Als je alle positieve gehele (‘natuurlijke’) getallen in twee klassen verdeelt (oneven-even, groter/kleiner dan 1000, of wat je maar wilt) dan bevat minstens een van beide klassen altijd willekeurig lange rijtjes getallen met dezelfde tussenruimte (bijvoorbeeld 1001,1005, 1009, 1013, …).
Die eigenschap heeft natuurlijk niets te maken met de achterkleinzoon van Baudet, maar ze sluit haar column af met: “En dan ten slotte, zoals beloofd, mijn mening: ik ben er geen voorstander van om de natuurlijke getallen in twee klassen te verdelen.” Zo stap ze elegant uit het maatschappelijke strijdperk, terwijl ze toch laat merken aan welke kant ze staat.
Hoewel foute statistiek en misleidende onderzoeksresultaten soms letterlijk over leven en dood gaan en tot heftige polemieken kunnen leiden, blijft Smeets liever op veilige afstand. Misvattingen worden wel benoemd en denkfouten vriendelijk uitgelegd, maar in algemene zin, aan de hand van fictieve, erg simpele voorbeelden. In haar column over etnisch profileren gaat het over Huffelpuffers en Ravenklauwen, die voor respectievelijk 51 en 49 procent criminelen zijn. Als de politie elke maand 1000 mensen aanhoudt naar rato van de percentages criminelen in de groep van vorige maand, ontstaat een positieve feedbackloop waardoor de Huffelpuffers iedere maand crimineler lijken te worden.
Oké, maar is deze feedbackloop nu wel of niet een goede beschrijving van wat de Nederlandse politie doet met Marokkaanse Nederlanders, waar de actuele ophef over ging? Dat blijft in de lucht hangen. De wiskundige heeft haar steentje bijgedragen, de echte wereld doet er maar mee wat ze wil.
Favorieten
Natuurlijk zijn in Superlogisch ook veel columns gebundeld die gewoon onderhoudend en op een onschuldige manier interessant zijn. Ik gok dat dit Smeets’ favorieten zijn. Elke echte wiskundige heeft een ietwat problematische verhouding tot de rommelige, echte wereld die maar zo’n onvolmaakte afspiegeling is van abstracte structuren.
“Wiskundigen zijn hierover een tikje teleurgesteld”, schrijft ze dan ook. “Zij werken liever in een fictief, perfect universum dan dat ze begrijpen hoe de echte wereld werkt. En daar heb ik wel een mening over: ik vind het onhandig, maar wel heel erg mooi.”
—
Eerder verschenen op Kennislink
